留学内容

私は数学の一分野である逆問題という研究に取り組んでいる。逆問題とは、直接見ることが出来ない対象を破壊せずに間接的な観測量から推定する問題のことである。逆問題研究による産業界の産物として、例えば、機器や建築物などの表面温度分布の画像を得る赤外線カメラや、人間の体内の断面図を投影するCTスキャンなどがある。赤外線や放射線を介して未知の情報を抽出するのである。このように逆問題の研究は、産業界で大きく貢献してきたが、産物の精度や効率の向上や、観測量に誤差が生じた場合の問題など、産業界での実用化にはまだまだ多くの課題が残されている。私はそういった実用化のための課題を数学にフィードバックし、数学の問題として捉えて解決しようという研究に現在取り組んでいる。今回の留学は、逆問題研究の新しい進展を目指して、ドイツのカールスルーエ工科大学カールスルーエ工科大学いるKirsch教授と共同研究を行った。

留学の動機

近年、日本でも数学に対する関心が産業界で高まっているが、抽象性や一般性といった数学の強みが漠然とし過ぎており、実際どうやって産業界に活かせばいいのかという問題がある。その問題を解く手がかりになるものが、Kirsch教授が提唱した数学的な手法の進展の中にあると考えた。

成果

今回だけでは数学活用による産業界への活性化の手がかりは得られなかった。それは、Kirsch教授の手法に間違いがあることを見つけたことで、その手法の進展に限界があることを感じためである。得たかった成果は得られなかったが、それとは別の話題に関して、学術論文を2本分に相当する結果を出すことができた。しかし、それは今回留学テーマとして掲げた数学による産業界への活性化に大きく繋がるものにはならなかった。

ついた力

諦める時を見極める力

数学研究は1つの問題に数カ月間じっくり時間をかけて考えることが多い。しかし、いくら時間をかけても解けないことは多々あり、時間を無駄にしないためにもいつその問題を諦めるかが重要である。Kirsch教授との共同研究で手法の間違いを見つけてしまったという負の経験を通して、いつ折り合いをつけるべき直感を磨くことができた。

今後の展望

トビタテ生としての海外活動は終了したが、今回だけでは数学活用による産業界への活性化の手がかりは得られなかった。Kirsch教授の手法では厳しいことだけしか分からなかった。しかし、今回のドイツ留学によって、次の留学先を見つけたので、そこで新たに活性化の手がかりとなる成果が得られるように、引き続き頑張りたい。